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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2016年全国第二次大联考高考数学模拟试卷(新课标Ⅰ)(理科)
已知椭圆C:
+
=1(α>b>0)的右焦点到直线x﹣y+3
=0的距离为5,且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为
.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
在x轴上是否存在点Q,使得过Q的直线与椭圆C交于A、B两点,且满足
+
为定值?若存在,请求出定值,并求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
在区间
和
分别取一个数,记为
, 则方程
表示焦点在
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为( )
椭圆
的焦距等于2,则m的值为( )
双曲线
和椭圆
有相同的焦点F
1
, F
2
, M为两曲线的交点,则|MF
1
|•|MF
2
|等于( )
已知椭圆C:
的右焦点在直线l:
x﹣y﹣3=0上,且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣
.
一光源P在桌面A的正上方,半径为2的球与桌面相切,且PA与球相切,小球在光源P的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆,如图所示,形成一个空间几何体,且正视图是Rt△PAB,其中PA=6,则该椭圆的短轴长为( )
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦点为F
1
, F
2
, 若点P在椭圆上,且满足|PO|
2
=|PF
1
|•|PF
2
|(其中O为坐标原点),则称点P为“*”点,则椭圆上的“*”点有{#blank#}1{#/blank#}个.
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