已知函数f（x）= ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、东北育才、鞍山一中等校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）在（0，+∞）的单调性；

（2）、若x＞0，证明：（e^x﹣1）ln（x+1）＞x² ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是( )

当a=﹣3时证明y=f（x）在区间（﹣1，1）上不是单调函数．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀ ，使x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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