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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知抛物线方程为x²=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的斜率k．

举一反三

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点的直线l交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的一点M的横坐标为3，焦点为F，且|MF|=4．直线l：y=2x﹣4与抛物线C交于A，B两点．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若P是x轴上一点，且△PAB的面积等于9，求点P的坐标．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）²+y²=16相切，则p的值为（）

过抛物线y²=4x的焦点F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A，B两点，||FB|﹣|FA||={#blank#}1{#/blank#}．

长为2的线段AB的两个端点在抛物线y²=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，M是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，M点坐标是（）

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