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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线C：y²=x，过点M（2，0）作直线l：x=ny+2与抛物线C交于A，B两点，点N是定直线x=﹣2上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k₁ ， k₂ ， k₃ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、试探求k₁ ， k₂ ， k₃之间的关系，并给出证明．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列，则椭圆的离心率为（）

已知抛物线C：y²=4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是（　　）

已知复数z₁=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z₂=2+4i且 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C上的任意一点到点F（1，0）的距离与到直线x=﹣1的距离相等，直线l过点A（1，1），且与C交于P，Q两点；

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）若A为PQ的中点，求三角形OPQ的面积．

已知A，B，C是抛物线y²=4x上不同的三点，且AB∥y轴，∠ACB=90°，点C在AB边上的射影为D，则|AD|•|BD|=（）

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交C于A, B两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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