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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年河北省名师俱乐部高考数学模拟试卷（理科）

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．

（1）、求证：平面CFM⊥平面BDF；

（2）、若EC=2，FD=3，求平面ADF与平面BEF所成角的正弦值．

举一反三

已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则侧面与底面所成的二面角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁﹣BD﹣C的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．

（Ⅰ）证明：PC⊥BD

（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD= $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD 都是边长为2的等边三角形，E 是BC的中点．

（Ⅰ）证明：平面AE∥平面 PCD；

（Ⅱ）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小．

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=1，BC=2，AA₁=4，M为侧面AA₁C₁C的对角线的交点，D、E分别为棱AB、BC的中点。

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