已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 t 且回归方程是 =0.95x+2.6，则t=（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南师大附中高考数学临考模拟试卷

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	t

且回归方程是 $\text{[math]}$ =0.95x+2.6，则t=（）

A、6.7 B、6.6 C、6.5 D、6.4

举一反三

《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：

月份	1	2	3	4	5	6
不“礼让斑马线”驾驶员人数	120	105	100	85	90	80

（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？

（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.

参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近 $\text{[math]}$ 年的广告支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

经测算，年广告支出 $\text{[math]}$ 与年销售额 $\text{[math]}$ 满足线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某商品要了解年广告费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 $\text{[math]}$ 和年利润 $\text{[math]}$ 数据作了初步整理，得到下面的表格：

广告费 $\text{[math]}$	2	3	4	5
年利润 $\text{[math]}$	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ .

为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 $\text{[math]}$ 年与 $\text{[math]}$ 年这两年销售量前 $\text{[math]}$ 名的五个奶粉 $\text{[math]}$ 的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图：

相关公式： $\text{[math]}$ .

使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润 $\text{[math]}$ (万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数 $\text{[math]}$ (千人)具有相关关系，并得到最近一周 $\text{[math]}$ 的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
13	16	26	22	25	29	30
7	11	15	22	24	27	34

(Ⅰ)作出散点图，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个适合作为每天净利润的回归方程类型？并求出回归方程( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ )；

(Ⅱ)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试决策超市是否有必要开展抽奖活动？

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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