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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西柳州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣mx（m∈R）．

（1）、当m=0时，求函数f（x）的零点个数；

（2）、当m≥0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点；

（3）、当b＞a＞0时，总有 $\text{[math]}$ ＞1成立，求实数m的取值范围．

举一反三

函数f（x）=2x﹣1+log₂x的零点所在区间是（）

已知函数f（x）=（2x²﹣3x）•e^x

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）

定义在R上的函数f (x)满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g (x)的单调区间；

(Ⅲ)如果s、t、r满足 $\text{[math]}$ ，那么称s比t更靠近r ．当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 哪个更靠近lnx ，并说明理由．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 在上有且仅有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在正方形内（含边界），且 $\text{[math]}$ ． ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；②若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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