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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西柳州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣mx（m∈R）．

（1）、当m=0时，求函数f（x）的零点个数；

（2）、当m≥0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点；

（3）、当b＞a＞0时，总有 $\text{[math]}$ ＞1成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣3x+lnx，则f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；当f（x）取到最小值时，x={#blank#}2{#/blank#}．

定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“λ一半随函数”，有下列关于“λ一半随函数”的结论：①若f（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=a^x为一个“λ一半随函数；③“ $\text{[math]}$ 一半随函数”至少有一个零点；④f（x）=x²是一个“λ一班随函数”；其中正确的结论的个数是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 的根所在的一个区间是（）

若函数 $\text{[math]}$ 有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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