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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

直角坐标系xOy平面内，已知动点M到点D（﹣4，0）与E（﹣1，0）的距离之比为2．

（1）、求动点M的轨迹C的方程；

（2）、是否存在经过点（﹣1，1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两个不同点，且满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）关系的点M也在曲线C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆O以原点为圆心，且与圆C：x²+y²+6x﹣8y+21=0外切．

已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．

如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30 km的B处岛屿，速度为28 km/h.

问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），如果在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ，直线l与圆C：（x一1)²＋（y一2）²＝4相交于A ， B两点，且OA⊥OB ．

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