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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省南平市浦城县高考数学模拟试卷（理科）

过抛物线L：x²=2py（p＞0）的焦点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且|PF|=5．

（1）、求抛物线L的方程；

（2）、与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线L于不同的两点M、N，若抛物线上一点C满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），求λ的取值范围．

举一反三

已知F是抛物线y²=x的焦点，A， B是该抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

已知双曲线的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且其渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为

设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，若抛物线的准线与x轴的交点为P，则△PAB的面积为（）

如图，已知直线l与抛物线y²=2x相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，与x轴相交于点M，若y₁y₂=﹣4，

已知直线l₁：4x﹣3y+6=0和直线l₂：x=﹣1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

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