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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省福州市连江县尚德中学高考数学模拟试卷（理科）

设椭圆E： $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A、B，且 $\text{[math]}$ ？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆（x﹣3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂分别为其左右焦点．

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，M、N分别是两圆：（x+4）²+y²=1和（x﹣4）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，过点M的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．

若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点，且圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的另一个焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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