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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（陕西卷）

已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4π C、2π D、 $\text{[math]}$

举一反三

设长方体的长，宽，高分别是 $\text{[math]}$ ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， M，N分别是SC，BC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥侧棱SA=（）

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2， $\text{[math]}$ ，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于( )

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）

已知点A、B、C、D在同一球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则这个球的体积为（）

科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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