（2014•福建）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

试题来源：2014年高考理数真题试卷（福建卷）

为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：

①顾客所获的奖励额为60元的概率；

②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；

【答案】

（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

【答案】

【考点】

【解析】

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举一反三

某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有10人．

（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；

（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和X的分布列和数学期望．

已知随机变量ξ～B（n，p），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n={#blank#}1{#/blank#}，p={#blank#}2{#/blank#}．

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．

拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	有明显拖延症	无明显拖延症	合计
男	35	25	60
女	30	10	40
总计	65	35	100

某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了40件产品作为样本，检测某一项质量指标值 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图，若 $\text{[math]}$ ，亦则该产品为示合格产品，若 $\text{[math]}$ ，则该产品为二等品，若 $\text{[math]}$ ，则该产品为一等品.

如图是一个各棱长均为1米的正四棱锥 $\text{[math]}$ ，现有一只电子蛐蛐在棱上爬行，每次从一个顶点开始，等可能地沿棱爬到相邻顶点，已知电子蛐蛐初始从顶点 $\text{[math]}$ 出发，再次回到顶点 $\text{[math]}$ 时停止爬行.

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