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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积．

举一反三

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=2，SB= $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积是（）

三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， $\text{[math]}$ ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（）

已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（）

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