（2013•新课标Ⅱ）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，下列结论中错误的是（）

A、∃x_α∈R，f（x_α）=0 B、函数y=f（x）的图象是中心对称图形 C、若x_α是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x_α）单调递减 D、若x_α是f（x）的极值点，则f′（x_α）=0

举一反三

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

①对任意m∈Z，有f（2^m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k ， 2^k+1）”；其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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