某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

（Ⅰ）求分数在[70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中[70，80）间的矩形的高；

（Ⅱ）若要从分数在[50，70）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[50，60）之间的概率．

（Ⅰ）求此班级人数；

（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为X，求X的分布列和数学期望．