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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（广东卷）

已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为 $\text{[math]}$ ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、当点P（x₀ ， y₀）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；

（3）、当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

举一反三

准线方程为x=2的抛物线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线C：y=ax²﹣1（a≠0）上有不同两点关于直线l：y+x=0对称，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．

已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1，动点C的轨迹为E．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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