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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市2020年1月理数一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ ，点B在抛物线C上，且满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l $\text{[math]}$ ，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l $\text{[math]}$ 与抛物线C交于M，N两点， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

如图，在△ABC中，sin $\text{[math]}$ ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ，则cos∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

在凸平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 等于（）

锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，角 $\text{[math]}$ 满足2sin(A＋B)－ $\text{[math]}$ ＝0.求：

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点坐标是{#blank#}1{#/blank#}；经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

古希腊数学家托勒密对凸四边形 $\text{[math]}$ 凸四边形是指没有角度大于 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中，

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