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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期理数第二次试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数g（x）=ax³+2（1﹣a）x²﹣3ax在区间（﹣∞， $\text{[math]}$ ）内单调递减，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论：

①f（x）的解析式为f（x）=x³﹣4x，x∈[﹣2，2]；

②f（x）的极值点有且仅有一个；

③f（x）的最大值与最小值之和等于0．

其中正确的结论有（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是它的导函数，且恒有 $\text{[math]}$ 成立，则有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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