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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（山东卷）

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 $\text{[math]}$ ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 $\text{[math]}$ ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

（1）、求该射手恰好命中一次得的概率；

（2）、求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．

举一反三

记事件A的对立事件为 $\text{[math]}$ 若 P(A)= $\text{[math]}$ ，则P( $\text{[math]}$ )={#blank#}1{#/blank#}

甲射击命中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，乙命中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，丙命中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）

某大型企业招聘会的现场，所有应聘者的初次面试都由张、王、李三位专家投票决定是否进入下一轮测试，张、王、李三位专家都有“通过”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个应聘者面试时，张、王、李三位专家必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类的概率均为 $\text{[math]}$ ，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该应聘者初次面试获得“通过”，否则该应聘者不能获得“通过”．

已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于（）

X	0	1
P	m	2m

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 $\text{[math]}$ 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

在科技飞速发展的今天，人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点，它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类，更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠，从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答，其中 $\text{[math]}$ 人工智能大模型回答100个问题，有90个正确； $\text{[math]}$ 人工智能大模型回答剩下的80个问题，有65个正确.

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