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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（山东卷）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ Acosx， $\text{[math]}$ cos2x）（A＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为6．

（1）、求A；

（2）、将函数y=f（x）的图象像左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的值域．

举一反三

f（x）= $\text{[math]}$ sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) (ω＞0， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则下列关于g（x）= sin（ωx+φ）的图象说法正确的是（）

已知函数f（x）=sin²x+acosx+ $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ 在闭区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值是1，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0）的周期为 $\text{[math]}$ ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）

将函数f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B 的极坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（I）求直线AB的直角坐标方程；

（II）设M为曲线C上的点，求点M到直线AB距离的最大值

平面内不共线的三点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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