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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试卷

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（）

A、f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x+1，S=2016 B、f（x）= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ x+1，S=2016 C、f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ x+1，S=2016.5 D、f（x）= $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ x+1，S=2016.5

举一反三

如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）+b，（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜ $\text{[math]}$ ）的一段图象．求此函数解析式，并求出对称轴方程．

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值2．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）在闭区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．

已知f（x）=﹣2asin（2x+ $\text{[math]}$ ）+2a+b，

已知函数 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

①不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π；

②存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数；

③函数f（x）在区间[π﹣2ϕ，3π﹣2ϕ]上是增函数；

④若ϕ＜0，函数f（x）的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移|2ϕ|个单位长度得到．

其中正确的说法有（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；

③f（0）=1；

④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设直线 $\text{[math]}$ 是函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴．

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