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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，7）， $\text{[math]}$ =（5，1），设Z是直线OP上的一动点．

（1）、求使 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最小值时的 $\text{[math]}$ ；

（2）、对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．

举一反三

如图，若G，E，F分别是 $\text{[math]}$ ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C所对的边，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）

①（） ﹣（） =0；

②| |﹣| |＜| ﹣ |；

③（ • ） ﹣（ • ）不与垂直；

④（3 +2 ）•（3 ﹣2 ）=9| |²﹣4| |² ．

其中的真命题是（）

在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，

（Ⅰ）求|AB|的最小值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条切线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若关于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在两组不同的解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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