已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，向量 $\text{[math]}$ =（1，b_n）， $\text{[math]}$ =（a_n﹣1，S_n）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

（1）、若b_n=2，求数列{a_n}通项公式；

（2）、若b_n= $\text{[math]}$ ，a₂=0．

①证明：数列{a_n}为等差数列；

②设数列{c_n}满足c_n= $\text{[math]}$ ，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得c_l、c₂、c_m成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

$\text{[math]}$ （n∈N*）.

(1)求 $\text{[math]}$ 与b_{n ；}

（2）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ，求T_n.

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