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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省驻马店市高一下学期期末数学试卷（理科）

已知A（x₁ ， f（x₁），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，﹣ $\text{[math]}$ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的单调递增区间；

（3）、当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象经过点 $\text{[math]}$ ，则ω的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一系列对应值如下表：

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象上的一个最低点.

设函数 $\text{[math]}$ 且以 $\text{[math]}$ 为最小正周期．

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