已知函数f（x）=x2﹣mx+m，m、x∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年河南省安阳市滑县高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=x²﹣mx+m，m、x∈R．

（1）、若关于x的不等式f（x）＞0的解集为R，求m的取值范围；

（2）、若实x₁ ， x₂数满足x₁＜x₂ ，且f（x₁）≠f（x₂），证明：方程f（x）= $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）]至少有一个实根x₀∈（x₁ ， x₂）；

（3）、设F（x）=f（x）+1﹣m﹣m² ，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ , 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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