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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶关市高一下学期期末数学试卷

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=17．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角和| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数m的值．

举一反三

对于任意向量 $\text{[math]}$ 、下列命题中正确的是（）

如图A是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 在单位圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值和最大值分别为( )

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是 ∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sinx， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ =（﹣sinx，2sinx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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