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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高一下学期期末数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ =（2sinx，cosx+sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，cosx﹣sinx），f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、若关于x的方程f（x）﹣m=0（m∈R）在区间（0， $\text{[math]}$ ）内有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，记t=mcos（x₁+x₂），求实数t的取值范围．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

对于任意向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4π．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及减区间；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的最值，及取得最值时自变量x的值．

在△ABC中，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，则 $\text{[math]}$ =（）

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3．

（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

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