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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏六盘山高中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且离心率e为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、设直线x=my﹣1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，判断点G $\text{[math]}$ 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是 $\text{[math]}$ ﹣1，F到上顶点的距离为 $\text{[math]}$ ，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分.

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 为坐标原点

已知椭圆 $\text{[math]}$ . 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰三角形，顶点为 $\text{[math]}$ .

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