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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏六盘山高中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且离心率e为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、设直线x=my﹣1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，判断点G $\text{[math]}$ 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为原点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 得到中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为其中一条渐近线， $\text{[math]}$ 为双曲线的右顶点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，重复刚才的操作得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

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