如图,☉O内切于△ABC的边于点D,E,F,AB=AC,连接AD交☉O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修4-1数学2.3圆的切线的性质及判定定理同步检测

如图，☉O内切于△ABC的边于点D，E，F，AB=AC，连接AD交☉O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

（1）、求证：圆心O在AD上；

（2）、求证：CD=CG；

（3）、若AH∶AF=3∶4，CG=10，求HF的长.

举一反三

如图，圆O的直径AB、BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）若HE=2a，求ED．

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB= $\text{[math]}$ BC，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图：在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：BE•CE=EF•EA．

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