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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二下学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，前n项和S_n= $\text{[math]}$ a_n ，

（1）、写出a₂ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜出a_n的表达式，并用数学归纳法证明．

举一反三

用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，在第二步的证明时，正确的证法是(　　)

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁a_n=a_n﹣1，则a₂₀₁₆值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，2a_n=a_n₊₁+a_n_﹣₁（n≥2，n∈N^•），数列{b_n}满足：b₁＜0，3b_n﹣b_n_﹣₁=n（n≥2，n∈R），数列{b_n}的前n项和为S_n ．

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ的展开式中x的系数恰好是数列{a_n}的前n项和S_n ．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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