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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ的展开式中x的系数恰好是数列{a_n}的前n项和S_n ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，记数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜1．

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n ，且对任意的m，n∈N*，

都有（S_m+n+S₁）²=4a_2ma_2n ．

正项数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n₊₁²+a_n_﹣₁²（n∈N^* ， n≥2），则a₇={#blank#}1{#/blank#}．

（文）等差数列{a_n}满足a_n₊₁=2n﹣12，则nS_n的最小值为（）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=﹣ $\text{[math]}$ （n≥2），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：a_n₊₁＜a_n；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ ．

如图，有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼，按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中：①每次只能移动一块饼；②较大的饼不能放在较小的饼上面，则最少需要移动的次数为（）

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