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题型:解答题 题类:真题 难易度:普通

2012年高考理数真题试卷(北京卷)

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.
(1)、如表A,求K(A)的值;

1

1

﹣0.8

0.1

﹣0.3

﹣1

(2)、设数表A∈S(2,3)形如

1

1

c

a

b

﹣1

求K(A)的最大值;

(3)、给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.
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