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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高二下学期期中数学试卷（理科）

sin15°•cos15°=．

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知：cosθ=﹣ $\text{[math]}$ ，θ∈（ $\text{[math]}$ ，π），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（）

已知sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )，则sin $\text{[math]}$ 等于（）

十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆 $\text{[math]}$ 和横档 $\text{[math]}$ 构成，并且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从 $\text{[math]}$ 点观察．滑动横档 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的影子恰好是 $\text{[math]}$ ．然后，通过测量 $\text{[math]}$ 的长度，可计算出视线和水平面的夹角 $\text{[math]}$ （称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．

固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.当 $\text{[math]}$ 时，就是双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，类似的我们可以定义双曲正弦函数 $\text{[math]}$ .它们与正，余弦函数有许多类似的性质.

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