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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a，b，c均为实数，且a=x²﹣2y+ $\text{[math]}$ ，b=y²﹣2z+ $\text{[math]}$ ，c=z²﹣2x+ $\text{[math]}$ ，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

举一反三

用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

① $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误.

②所以一个三角形不能有两个直角.

③假设 $\text{[math]}$ 中有两个直角，不妨设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

上述步骤的正确顺序为{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾，这个矛盾可以是（　　）

①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾．

设a是实数，f（x）=x²+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：当a＞2时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：2， $\text{[math]}$ ，5不可能是同一个等差数列中的三项．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ，用反证法证明此命题时，可假设 $\text{[math]}$ ；(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证方程 $\text{[math]}$ 的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.

以下结论正确的是（）

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