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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．

举一反三

(1)已知p³＋q³＝2，求证p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x²＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1.以下结论正确的是( )

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1处取得极值．

青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．曲线的曲率定义如下：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率为 $\text{[math]}$ ．

定义：一个正整数 $\text{[math]}$ 称为“漂亮数”，当且仅当存在一个正整数数列 $\text{[math]}$ ，满足①②：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

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