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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期数学段考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ )=.

举一反三

已知x>0，由不等式 $\text{[math]}$ 可以推广为( )

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为 $\text{[math]}$ ．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 $\text{[math]}$ ，

正方形数N（n，4）=n² ，

五边形数 $\text{[math]}$ ，

六边形数N（n，6）=2n²﹣n，

…

可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{ $\text{[math]}$ }前n项和为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S₂={#blank#}2{#/blank#}，S₃={#blank#}3{#/blank#}，S₄={#blank#}4{#/blank#}，并由此猜想出S_n={#blank#}5{#/blank#}．

观察下列不等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜4， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ＜12，…

照此规律，第n个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（a）=10，那么a={#blank#}1{#/blank#}．

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2^x－1.

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