题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年吉林省实验中学高二下学期期中数学试卷(理科)
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图直方图:
(Ⅰ)若直方图中前三组的频数成等比数列,后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;
(Ⅱ)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到如下数据:
是否近视 年级名次 | 1~50 | 951~1000 |
近视 | 41 | 32 |
不近视 | 9 | 18 |
根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在1~50名的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
= .
倾向“平面几何选讲” | 倾向“坐标系与参数方程” | 倾向“不等式选讲” | 合计 | |
男生 | 16 | 4 | 6 | 26 |
女生 | 4 | 8 | 12 | 24 |
合计 | 20 | 12 | 18 | 50 |
网购达人 | 非网购达人 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合计 | 60 |
若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”.
(Ⅰ)若抽取的“网购达人”中女性占12人,请根据条件完成上面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关?
(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人,若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查.设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数,求ξ的分布列和数学期望.
(参考公式: ,其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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