已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省实验中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+（1﹣a）x²﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．

（1）、若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为﹣3，求a，b的值；

（2）、若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ．

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