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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2016年内蒙古包头市中考数学试卷

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.

(1)、求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为y=a(x﹣h)2+k的形式;

(2)、若点H(1,y)在BC上,连接FH,求△FHB的面积;

(3)、一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t>0),在点M的运动过程中,当t为何值时,∠OMB=90°?

(4)、在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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