（2016•黄冈）如图，抛物线y=﹣ 12x2+32x+2 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）、求点A、点B、点C的坐标；

（2）、求直线BD的解析式；

（3）、当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（4）、在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

第一步，以点A为圆心，BC长为半径作弧．再以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点记为D，连结AD，CD；

第二步，以点D为圆心，CD长为半径作弧，交AD于点E，连结CE．则∠BCE的度数为（）

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