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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省鄂州市中考数学试卷

如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

（1）、求证：四边形CMAN是平行四边形．

（2）、已知DE=4，FN=3，求BN的长．

举一反三

$\text{[math]}$ 6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于{#blank#}1{#/blank#}cm

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．

如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF.

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF.

求证：AC、EF互相平分.

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