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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

举一反三

某超市在晚间优惠销售橘子，购买2千克以下按原价，购买2千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省（）

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）

认真阅读下面材料并解答问题：

在一次函数 $\text{[math]}$ 中，可按如下步骤变形：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ 把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互换，得到 $\text{[math]}$ .

此时我们就把函数 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的反函数。

特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。

某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.

“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们家的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与小明离家的时间 $\text{[math]}$ 的关系图，请根据图回答下列问题：

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