题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

（1）、试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）、若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）、试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

（4）、若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

若将函数y=a（x+3）（x-5）+b（a≠0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是( )

如图，等边三角形△ABC的边长为4，过点C的直线 $\text{[math]}$ ⊥AC ，且△ABC与△A′B′C关于直线 $\text{[math]}$ 对称，D为线段BC′上一动点，则AD+BD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}；

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