（2016•张家界）已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

（1）、试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）、若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）、试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

（4）、若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣4	﹣2	2	8	…

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

相关试卷