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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= $\text{[math]}$ ，点P为线段AC上的一个动点

（1）、求AC的长

（2）、作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长

（3）、若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?

举一反三

如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC²+BC²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

已知△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，∠B=30°，则△ABC的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S_菱形ABCD=24，则AH={#blank#}1{#/blank#} .

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在正方形 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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