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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是的平方．

举一反三

求满足下列条件的所有自然数：

（1）它是四位数．

（2）被22除余数为5．

（3）它是完全平方数．

已知 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若两位数 $\text{[math]}$ 是一个质数， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数， $\text{[math]}$ 是一个质数与一个不为1的完全平方数之积，则满足条件的所有四位数是{#blank#}1{#/blank#}。

有一个正整数的平方，它的最后三位数字相同但不为0，试求满足上述条件的最小的正整数。

有（）个形如1! + 2! + ⋯ + 𝑛!的数是完全平方数。

已知关于 x 的方程 3（a - x）= 2（bx - 4）的解为 x = 2 ，代数式 9a² - 24ab + 16b² + 25 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

(完全平方数性质) 王亮从 1 月 5 日开始读一部小说。如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1 月 8 日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 $\text{[math]}$ 天读完，这样，每天都读 $\text{[math]}$ 页便刚好全部读完。这部小说共有{#blank#}1{#/blank#}页。

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