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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为．

举一反三

表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数．符合条件的四位数是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知a、b是两个自然数，并且a²=2b，如果b不超过50，那么a的最大值是{#blank#}1{#/blank#} ．

甲乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该补给乙多少元？

考虑下列32个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，请你去掉其中的一个数，使得其余各数的乘积为一个完全平方数，划去的那个数是{#blank#}1{#/blank#} 。

已知 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若两位数 $\text{[math]}$ 是一个质数， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数， $\text{[math]}$ 是一个质数与一个不为1的完全平方数之积，则满足条件的所有四位数是{#blank#}1{#/blank#}。

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ (p，q是正整数，且 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解.并规定： $\text{[math]}$ 。

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$

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