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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为．

举一反三

某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是{#blank#}1{#/blank#} ．

两个连续自然数的平方之和等于365，又有三个连续自然数的平方之和也等于365．试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数．

一个三位数，百位和个位数字相同，并且这个三位数是完全平方数，这样的三位数有{#blank#}1{#/blank#}个。注：完全平方数可以表示为a×a的形式，如9=3×3，25=5×5，9和25都是完全平方数。

$\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}。

三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问：所有小于2008的美妙数的最大公约数是多少？

有（）个形如1! + 2! + ⋯ + 𝑛!的数是完全平方数。

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