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题型:单选题
题类:常考题
难易度:困难
如果一个自然数能够表示成两个相同自然数的乘积,就称这个自然数为“完全平方数”,例如:1,4,9…,如果一个自然数能够表示三个相同自然数的乘积,就称这个自然数为“完全立方数”,例如:1,8,27…请观察下列一堆数:2,3,5,7,10,11,12,13,14,15,17,18,…其中既没有完全平方数,又没有完全立方数,那么,这样的数的第100个数是( )
A、
110
B、
112
C、
114
D、
115
举一反三
a、b均为正整数,a≠b,且(90a+102b)正好是一个完全平方数,那么,(a+b)的最小值为多少?
9=3
2
, 16=4
2
, 121=11
2
, 像这样9、16、和121这些数叫平方数.在1﹣﹣1999这些自然数中共有{#blank#}1{#/blank#} 个平方数.
有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是{#blank#}1{#/blank#} .
1234567654321×(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)是{#blank#}1{#/blank#} 的平方.
下式中的“香港”、“中国”均代表一个两位自然数,那么香港={#blank#}1{#/blank#} ,中国={#blank#}2{#/blank#} .
(香港)
2
+1997=(中国)
2
+1949.
求满足下列条件的所有自然数:
(1)它是四位数.
(2)被22除余数为5.
(3)它是完全平方数.
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