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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（﹣1， $\text{[math]}$ ），已知点B在x轴上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

举一反三

如图，点P（2，1）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上一点，则当y＜1时，自变量x的取值范围是（　　）

已知点A在函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，点B在直线 $\text{[math]}$ （k为常数，且k $\text{[math]}$ 0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y₁ ， y₂ 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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