已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．

背景知识：宽与长的比等于 $\text{[math]}$ （约为 0.618 的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感. 世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙（图1）等。

实验操作：折一个黄金矩形

第一步：在矩形纸片的一端利用图 2 的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平；

第三步：折出内侧矩形的对角线 $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 折到图 3 所示的 $\text{[math]}$ 处；

第四步：展平纸片，按照所得的点 $\text{[math]}$ 折出 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 就是黄金矩形 (如图 5).

问题解决：

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