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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

 综合与实践

背景知识:宽与长的比等于  (约为 0.618 的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感. 世界上很多著名建筑, 为了取得最佳的视觉效果, 都采用了黄金矩形的设计,如希腊帕特农神庙(图1)等。

实验操作:折一个黄金矩形

第一步:在矩形纸片的一端利用图 2 的方法折出一个正方形  ,  然后把纸片展平;

第二步:如图2,将正方形折成两个相等的矩形,再将其展平;

第三步:折出内侧矩形的对角线  ,  并将  折到图 3 所示的  处;

第四步:展平纸片,按照所得的点  折出  ,  矩形  就是黄金矩形 (如图 5).

问题解决:

(1)、 请说明图 5 中矩形  是黄金矩形的理由;
(2)、图5中是否还存在其它黄金矩形, 请判断并说明理由;
(3)、 如图6, 若  ,  连接  ,  求点  到线段  的距离.

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